Question

ПОМОГИТЕ СРОЧНО!!!ДАМ 10 БАЛЛОВ!!! 1)Вычисли скалярное произведение векторов a→ и b→, если a→(−6;3) и b→(6;7). Ответ: a→⋅b→= 2)Вычисли скалярное произведение векторов a→ и b→, если ∣∣a→∣∣=8, ∣∣∣b→∣∣∣=4, а угол между ними равен 45°. Ответ: a→⋅b→= −−−−−−√. 3)Найди угол между векторами a→(8;9) и b→(9;−8). 90° 135° 45°

Answer 1

1. Хз білә
2. Мн нжн быаал

• Питьлдддз

Объяснение:

${12}^{2}393 = 750320 \tim214es \frac{6?}{23?} \div \div \\ \\ \\ \\ = 82.3633$

Answer 2

Давайте решим по порядку.

1) Скалярное произведение векторов a→ и b→:

Для вычисления скалярного произведения векторов, используем формулу:

\[ a→ \cdot b→ = a_x \cdot b_x + a_y \cdot b_y \]

Где \(a_x, a_y\) - компоненты вектора a→, а \(b_x, b_y\) - компоненты вектора b→.

В данном случае: \[ a→ \cdot b→ = (-6 \cdot 6) + (3 \cdot 7) = -36 + 21 = -15 \]

Таким образом, ответ: \(a→ \cdot b→ = -15\).

2) Скалярное произведение векторов a→ и b→ при известных длинах и угле между ними:

Для вычисления скалярного произведения векторов в данном случае используем формулу:

\[ a→ \cdot b→ = \lVert a→ \rVert \cdot \lVert b→ \rVert \cdot \cos(\theta) \]

Где \(\lVert a→ \rVert\) - длина вектора a→, \(\lVert b→ \rVert\) - длина вектора b→, а \(\theta\) - угол между ними.

В данном случае: \[ a→ \cdot b→ = 8 \cdot 4 \cdot \cos(45^\circ) \]

Решив это, получим: \[ a→ \cdot b→ = 8 \cdot 4 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = 16 \sqrt{2} \]

Таким образом, ответ: \(a→ \cdot b→ = 16 \sqrt{2}\).

3) Найдем угол между векторами a→ и b→:

Для нахождения угла между векторами используем формулу:

\[ \cos(\theta) = \frac{a→ \cdot b→}{\lVert a→ \rVert \cdot \lVert b→ \rVert} \]

Где \(\theta\) - угол между векторами.

В данном случае: \[ \cos(\theta) = \frac{(8 \cdot 9) + (9 \cdot (-8))}{\sqrt{8^2 + 9^2} \cdot \sqrt{9^2 + (-8)^2}} \]

Решив это, получим: \[ \cos(\theta) = \frac{72 - 72}{\sqrt{145} \cdot \sqrt{145}} = \frac{0}{145} = 0 \]

Таким образом, угол \(\theta\) равен 90°.

Ответ: угол между векторами a→ и b→ равен 90°.