Question

4.Найдите диагональ прямоугольного параллелепипеда, если его измерения равны 4см, 5см, 7см. НУЖНО РЕШЕНИЕ ПОШАГОВОЕ !!!(Ответ: 3√10см) ​

Answer 1

Ответ:

3√10

Объяснение:

 d² = a²+ b² +c²

d  -  диагональ прямоугольного параллелепипеда,

a, b, c -  его измерения

d² = 4²+5²+7²

d² = 90

d = √90 = √(9 *10) = 3√10

Ответ: диагональ прямоугольного параллелепипеда 3√10

Answer 2

Для нахождения длины диагонали прямоугольного параллелепипеда, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора. Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

В данном случае, параллелепипед представляет собой прямоугольный параллелепипед, и диагональ будет гипотенузой прямоугольного треугольника, образованного тремя измерениями параллелепипеда.

Обозначим длины катетов a, b и c, а гипотенузу (диагональ) обозначим d. Тогда у нас есть:

\[ d^2 = a^2 + b^2 + c^2 \]

В данном случае: \[ a = 4 \, \text{см} \] \[ b = 5 \, \text{см} \] \[ c = 7 \, \text{см} \]

Подставляем известные значения:

\[ d^2 = 4^2 + 5^2 + 7^2 \]

\[ d^2 = 16 + 25 + 49 \]

\[ d^2 = 90 \]

Теперь извлекаем квадратный корень из обеих сторон, чтобы найти длину диагонали:

\[ d = \sqrt{90} \]

Упрощаем под корнем:

\[ d = \sqrt{9 \times 10} \]

\[ d = 3 \sqrt{10} \, \text{см} \]

Таким образом, длина диагонали прямоугольного параллелепипеда равна \( 3 \sqrt{10} \, \text{см} \).