Question

в прямоугольной трапеции основания равны 20 и 9 см а большая Боковая сторона равна 12 см Найдите площадь трапеции​

Answer 1

Ответ:

за 5 баллов, конечно, капец... но ладно

ну вот смотри, AD =20, а BC = 9 (по условию)

значит AH и MD = (20-9) : 2 =5.5

по теореме Пифагора :

BH в квадрате= 5.5 в квадрате + 12 в квадрате

дальше корень из этой суммы, это будет BH. ну а затем по формуле ищешь площадь.

Answer 2

Чтобы найти площадь прямоугольной трапеции, нужно воспользоваться следующей формулой:

\[ S = \frac{(a + b) \cdot h}{2}, \]

где: - \(a\) и \(b\) - длины оснований трапеции, - \(h\) - высота трапеции.

В данном случае у нас есть трапеция с основаниями \(a = 20\) см и \(b = 9\) см, а также большая боковая сторона \(12\) см.

Сначала, чтобы найти высоту \(h\), можно воспользоваться теоремой Пифагора, так как у нас есть прямоугольная трапеция:

\[ h = \sqrt{l^2 - (\frac{a-b}{2})^2}, \]

где \(l\) - длина большей боковой стороны.

Подставим известные значения:

\[ h = \sqrt{12^2 - (\frac{20-9}{2})^2} \]

\[ h = \sqrt{144 - (\frac{11}{2})^2} \]

\[ h = \sqrt{144 - \frac{121}{4}} \]

\[ h = \sqrt{\frac{23}{4}} \]

\[ h = \frac{\sqrt{23}}{2} \]

Теперь, подставим значения в формулу для площади трапеции:

\[ S = \frac{(20 + 9) \cdot \frac{\sqrt{23}}{2}}{2} \]

\[ S = \frac{29 \cdot \frac{\sqrt{23}}{2}}{2} \]

\[ S = \frac{29 \cdot \sqrt{23}}{4} \]

Таким образом, площадь прямоугольной трапеции составляет \(\frac{29 \cdot \sqrt{23}}{4}\) квадратных сантиметра.