Question

СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА УПРОСТИТЕ!!!!!!!!!!!!!! сtg5°*ctg13°*ctg77°*ctg85°

Answer 1

Ответ:

(tg85°*ctg85°)(tg77°*ctg77°)=1*1=1

Объяснение:

Answer 2

Для упрощения данного выражения, мы можем использовать тригонометрические идентичности и свойства тангенса.

Сначала заметим, что tg(x) = 1/ctg(x), поэтому:

ctg(5°) = 1/tg(5°) ctg(13°) = 1/tg(13°) ctg(77°) = 1/tg(77°) ctg(85°) = 1/tg(85°)

Теперь мы можем заменить ctg на 1/tg в исходном выражении:

ctg(5°) * ctg(13°) * ctg(77°) * ctg(85°) = (1/tg(5°)) * (1/tg(13°)) * (1/tg(77°)) * (1/tg(85°))

Далее, воспользуемся свойством тангенса, что tg(x) = 1/tg(90°-x), чтобы заменить tg(85°) на tg(90°-5°), и tg(77°) на tg(90°-13°):

(1/tg(5°)) * (1/tg(13°)) * (1/tg(77°)) * (1/tg(85°)) = (1/tg(5°)) * (1/tg(13°)) * (1/tg(90°-13°)) * (1/tg(90°-5°))

Теперь заметим, что tg(90°-x) = 1/tg(x), поэтому:

(1/tg(5°)) * (1/tg(13°)) * (1/tg(90°-13°)) * (1/tg(90°-5°)) = (1/tg(5°)) * (1/tg(13°)) * (tg(13°)/1) * (tg(5°)/1)

Здесь мы просто заменили tg(90°-13°) на 1/tg(13°) и tg(90°-5°) на 1/tg(5°).

Теперь у нас есть:

(1/tg(5°)) * (1/tg(13°)) * (tg(13°)/1) * (tg(5°)/1) = (1/tg(5°)) * (tg(13°)/1) * (tg(5°)/1)

Осталось заметить, что tg(x) * tg(x) = 1, поэтому:

(1/tg(5°)) * (tg(13°)/1) * (tg(5°)/1) = (1/tg(5°)) * (1/tg(5°)) * (tg(13°)/1)

И, наконец, мы можем заменить tg(5°) на 1/tg(85°), чтобы упростить выражение:

(1/tg(5°)) * (1/tg(5°)) * (tg(13°)/1) = (1/tg(85°)) * (tg(13°)/1)

Таким образом, упрощенное выражение равно (1/tg(85°)) * (tg(13°)/1).