Question

Осевым сечением конуса является равносторонний треугольник. Во круг конуса описан шар, радиус которого равен 6 см. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

Answer 1

Ответ:

$18\pi$

Объяснение:

Площадь боковой поверхности:

$s = \pi \times r \times l$

где r - радиус основания, l - образующая.

Т.к. в сечении расположен равносторонний треугольник, то r = 6 : 3 = 2

l = 6

Отсюда следует,

$s = \pi \times 3 \times 6 = 18\pi$

Answer 2

Я постараюсь ответить подробно на ваш вопрос. Осевым сечением конуса является равносторонний треугольник, значит, радиус основания конуса равен половине стороны треугольника. Так как во круг конуса описан шар, радиус которого равен 6 см, то сторона треугольника равна 12 см. Высота конуса равна расстоянию от вершины конуса до центра шара, то есть равна радиусу шара, то есть 6 см. Образующая конуса равна гипотенузе прямоугольного треугольника с катетами радиусом основания и высотой конуса, то есть равна корню из суммы квадратов этих катетов, то есть равна корню из 72 см. Площадь боковой поверхности конуса равна произведению половины длины окружности основания на длину образующей, то есть равна произведению числа пи, радиуса основания и образующей, то есть равна 6пи корня из 72 см^2. Ответ: площадь боковой поверхности конуса равна 6пи корня из 72 см^2.