Question

О ВЕЛИКИЕ ГЛАВНЫЕ МОЗГИ ЭТОГО САЙТА ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ЭТО!! 35 БАЛЛОВ В треугольнике ABC AB=5см BC=3см угол C=30 найти угол B

Answer 1

Ответ:

см фото

Объяснение:

Answer 2

Для решения задачи нам нужно использовать законы тригонометрии, так как у нас есть длины сторон треугольника и известен один из углов. В данном случае у нас есть треугольник ABC, где:

- AB = 5 см (длина стороны AB), - BC = 3 см (длина стороны BC), - угол C = 30°.

Мы ищем угол B.

Мы можем воспользоваться законом косинусов, который выглядит следующим образом:

\[c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cos(C),\]

где \(c\) - длина стороны, противолежащей углу C, \(a\) и \(b\) - длины двух оставшихся сторон.

В нашем случае, стороны треугольника и угол:

\[AB^2 = BC^2 + AC^2 - 2 \cdot BC \cdot AC \cdot \cos(C).\]

Подставим известные значения:

\[5^2 = 3^2 + AC^2 - 2 \cdot 3 \cdot AC \cdot \cos(30°).\]

Выразим \(AC^2\):

\[25 = 9 + AC^2 - 3 \cdot AC \cdot \sqrt{3}/2.\]

Переносим известные значения в одну часть уравнения:

\[AC^2 - 3 \cdot AC \cdot \sqrt{3}/2 - 16 = 0.\]

Теперь мы можем решить это уравнение относительно \(AC\). Для этого можно воспользоваться формулой квадратного уравнения или другими методами решения квадратных уравнений.

После нахождения значения \(AC\), мы можем использовать закон синусов для нахождения угла B:

\[\sin(B) = \frac{b}{c}.\]

Где \(b\) - длина стороны, противолежащей углу B, а \(c\) - длина стороны, противолежащей углу C.

Надеюсь, это поможет вам решить задачу!