Question

В прямоугольном треугольнике катеты равны 5 и 12см. Найдите высоту, проведенную к гипотенузе.

Answer 1

Ответ:

Если катеты равны 5 см и 12 см, то гипотенуза = 13 см по теореме Пифагора.

Дальше воспользуемся двумя формулами площади треугольника.

S = (5 * 12) / 2 = (половина произведения катетов)

но есть и другая формула:

S = (13 * искомая высота) / 2 = (половина произведения стороны на высоту, проведенную к ней)

Объяснение:

Так как площадь-то одна, приравняем:

(5 * 12) / 2 = (13 * искомая высота) / 2

5 * 12 = 13 * искомая высота

искомая высота = (5 * 12) / 13 см

Answer 2

Чтобы найти высоту, проведенную к гипотенузе прямоугольного треугольника, можно воспользоваться формулой:

h = (a * b) / c,

где h - высота, a и b - катеты, c - гипотенуза.

В данном случае, катеты равны 5 и 12 см. Найдем гипотенузу по теореме Пифагора:

c^2 = a^2 + b^2, c^2 = 5^2 + 12^2, c^2 = 25 + 144, c^2 = 169, c = √169, c = 13.

Теперь, подставим значения в формулу для высоты:

h = (5 * 12) / 13, h = 60 / 13, h ≈ 4.62 см.

Таким образом, высота, проведенная к гипотенузе прямоугольного треугольника, равна примерно 4.62 см.