Question

Сторони трикутника дорівнюють 4см і 5 см а косинус кута між ними дорівнює 0,4 Знайдіть третю сторону цього трикутника

Answer 1

Дано:
Треугольник
а=4см
b=5см
cos∠(аb)=0,4.
c=?
______
Решение:
Теорема косинусов.
с=√(а²+b²-2*a*b*cos∠(ab))=
=√(4²+5²-2*4*5*0,4)=√(16+25-16)=
=√25=5см

Ответ: 5см

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі можна скористатися косинусним законом для трикутників. Косинусний закон формулюється так:

\[c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos C\]

де \(c\) - третя сторона трикутника, \(a\) і \(b\) - інші дві сторони, \(C\) - кут між цими сторонами.

У даному випадку маємо:

\[c^2 = 4^2 + 5^2 - 2 \cdot 4 \cdot 5 \cdot \cos 0.4\]

Тепер можемо підставити значення і вирішити:

\[c^2 = 16 + 25 - 40 \cdot \cos 0.4\]

Обчислимо косинус 0,4 градусів:

\[\cos 0.4 \approx 0.9211\]

Тепер підставимо це значення в рівняння:

\[c^2 = 16 + 25 - 40 \cdot 0.9211\]

\[c^2 = 16 + 25 - 36.844\]

\[c^2 = 4.156\]

Тепер отримаємо третю сторону, взявши квадратний корінь з обох сторін:

\[c = \sqrt{4.156} \approx 2.038\]

Отже, третя сторона цього трикутника приблизно дорівнює 2.038 см.