Question

Теорема синусов. Урок 2 дан треугольник ABC. Если AB = 5 см, 2B = 75° и 2 = 60°, то найди длину радиуса окружности, описанной около данного треугольника. Ответ: СМ. В ПопRO​

Answer 1

Ответ:

R=(5 см)/(2*(√2)/2)=2,5√2

Объяснение:

Правильный ответ. Добавь в лучшийУдачи

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой синусов.

Теорема синусов утверждает, что в любом треугольнике отношение длины стороны к синусу противолежащего ей угла равно постоянной величине:

a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C)

где a, b, c - длины сторон треугольника, A, B, C - соответствующие им углы.

В данной задаче нам известны длина стороны AB и значения двух углов 2B и 2C. Найдем третий угол 2A по формуле:

2A = 180° - (2B + 2C) 2A = 180° - (75° + 60°) 2A = 45°

Теперь можем применить теорему синусов:

AB/sin(2B) = BC/sin(2C) = AC/sin(2A)

Подставим известные значения:

5/sin(75°) = BC/sin(60°) = AC/sin(45°)

Для нахождения длины радиуса окружности, описанной около данного треугольника, нам понадобится длина стороны AC. Найдем ее, используя теорему синусов:

AC/sin(45°) = 5/sin(75°) AC = (5 * sin(45°)) / sin(75°)

Теперь найдем длину радиуса окружности, используя формулу:

Радиус окружности = AC / (2 * sin(45°))

Подставим значение AC:

Радиус окружности = ((5 * sin(45°)) / sin(75°)) / (2 * sin(45°))

Вычислим значение радиуса окружности с помощью калькулятора или математического программного обеспечения. Ответ будет в сантиметрах.