Question

Хорды АВ и СD окружности пересекаются в точке М. АМ = 2см, ВМ = 9см, а отрезок СМ в 2 раза больше отрезка DМ. Найдите отрезки СМ и DМ.​

Answer 1

Ответ:

надеюсь будет все понятно

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать свойства пересекающихся хорд окружности.

По условию задачи, AM = 2 см, VM = 9 см, и CM в 2 раза больше DM. Давайте обозначим отрезок DM как x, тогда отрезок CM будет равен 2x.

Используя свойство пересекающихся хорд, мы можем записать следующее равенство:

AM * VM = CM * DM

Подставляя известные значения:

2 см * 9 см = 2x * x

18 см^2 = 2x^2

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Разделим обе части на 2:

9 см^2 = x^2

Возведем в квадрат обе части:

81 см^4 = x^4

Возьмем квадратный корень от обеих частей:

9 см^2 = x^2

Таким образом, мы получаем, что x = 3 см.

Зная значение x, мы можем найти отрезки CM и DM:

CM = 2x = 2 * 3 см = 6 см

DM = x = 3 см

Таким образом, отрезок CM равен 6 см, а отрезок DM равен 3 см.