Question

Знайти найбільший за величиною кут трикутника зі сторонами 3 см 5 см і 7 см

Answer 1

Ответ:

соsА=в^2+с^2-а^3/2вс

соs=5^2+3^2-7^2/2*5*3=-1/2

соs -1/2=120°

Answer 2

Для знаходження найбільшого за величиною кута трикутника зі сторонами 3 см, 5 см і 7 см, ми можемо скористатися косинусним законом.

Згідно з косинусним законом, квадрат довжини однієї сторони трикутника дорівнює сумі квадратів довжин двох інших сторін, зменшеній на подвійний добуток цих сторін на косинус величини протилежного кута.

Тобто, ми можемо записати рівняння: c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos(C)

Де a, b, c - сторони трикутника, C - кут протилежний до сторони c.

Підставляючи значення сторін, отримаємо: 7^2 = 3^2 + 5^2 - 2*3*5*cos(C)

Спрощуючи рівняння, отримаємо: 49 = 9 + 25 - 30*cos(C) 49 = 34 - 30*cos(C) 30*cos(C) = 34 - 49 30*cos(C) = -15

Тепер, ділимо обидві частини рівняння на 30: cos(C) = -15/30 cos(C) = -0.5

Тепер, щоб знайти величину кута C, ми можемо скористатися тригонометричною таблицею або калькулятором. Знаходимо обернену функцію косинуса і підставляємо значення -0.5: C = arccos(-0.5)

Отримуємо: C ≈ 120°

Отже, найбільший за величиною кут трикутника зі сторонами 3 см, 5 см і 7 см дорівнює приблизно 120°.