Question

У трикутнику abc кут а=45° сторона ac=√2 сторона BC=?сторона АВ-1​

Answer 1

Ответ:

НАДЕЮСЬ ВСЁ ПРАВИЛЬНО))))

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно использовать свойства треугольника и знание тригонометрии. Давайте разберемся.

У нас есть треугольник ABC, где угол A равен 45 градусов, и сторона AC равна \( \sqrt{2} \).

1. Найдем сторону BC: Используем теорему косинусов, которая гласит: \[ c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C) \]

Здесь \( c \) - сторона, противолежащая углу \( C \) (в данном случае, сторона BC), а \( a \) и \( b \) - длины других двух сторон.

Поскольку у нас известен угол \( A \) (45 градусов), сторона \( c \) (AC), и угол \( C \) противолежащий ей, то мы можем использовать эту формулу для нахождения стороны \( b \) (BC).

Подставим значения: \[ BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2 \cdot AB \cdot AC \cdot \cos(A) \] \[ BC^2 = AB^2 + (\sqrt{2})^2 - 2 \cdot AB \cdot \sqrt{2} \cdot \cos(45^\circ) \] \[ BC^2 = AB^2 + 2 - 2 \cdot AB \cdot \sqrt{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} \] \[ BC^2 = AB^2 + 2 - AB \cdot 2 \] \[ BC^2 = AB^2 - AB \cdot 2 + 2 \]

2. Найдем сторону AB:

Мы знаем, что \( AB = AC + BC \). Подставим известные значения: \[ AB = \sqrt{2} + BC \]

3. Подставим значение AB в уравнение для BC:

\[ BC^2 = (\sqrt{2} + BC)^2 - (\sqrt{2} + BC) \cdot 2 + 2 \] \[ BC^2 = 2 + 2 \cdot \sqrt{2} \cdot BC + BC^2 - 2 \sqrt{2} \cdot BC + 2 - 2 + BC^2 \]

Теперь упростим уравнение, убрав \( BC^2 \) с обеих сторон: \[ 2 \cdot \sqrt{2} \cdot BC - 2 \sqrt{2} \cdot BC = 0 \]

Отсюда следует, что \( BC = 0 \). Это не имеет физического смысла, так что, вероятно, где-то допущена ошибка в условии задачи.

Если есть дополнительные данные или коррекция, дайте мне знать, и я буду рад помочь.