Question

СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА!! Задание 1с помощью теорем синусов и косинусов решите треугольник авс если а) угол А=105°,угол Б=45°,угол С=10см б)с= 7,1 см ; а=2,4 см ; угол В=44°33 с) а=13,2 см ; в=14,8 ; с=7см Задание 2по полученным данным каждого пункта постройте треугольник АБС ​

Answer 1

Ответ:

а) ∠С=30°; а=19,3 см; в=14,1 см

б) в=5,65 см; ∠А=17,35°; ∠С=118,1°

с) ∠А=63,08°; ∠В=88,7°; ∠С=28,22°

Объяснение:

а) ∠А=105°; ∠В=45°; с=10 см  

∠С, а, в ?

∠С=180°-105°-45°=30°

а/sin∠А=с/sin∠С=10/sin30°=20

а=20*sin∠А=20*sin105°=19,3 см

в=20*sin∠В=20*sin45°=14,1 см

б) с=7,1 см ; а=2,4 см ; ∠В=44°33'

в, ∠А, ∠С ?

в²= а²+с²-2а*с*cos∠В=2,4²+7,1²-2*2,4*7,1*cos44°33'=31,9

в=5,65 см

sin∠А=sin∠В/в*а=sin44°33'/5,65*2,4=0,3

∠А=17,35°

sin∠С=sin∠В/в*с=sin44°33'/5,65*7,1=0,88

∠С=118,1°

с) а=13,2 см ; в=14,8 см; с=7см

а²=в²+с²-2*в*с*cos∠А

13,2²=14,8²+7²-2*14,8*7*cos∠А

cos∠А=93,8/207,2=0,45;

∠А=63,08°;

sin∠В=sin∠А/а*в=sin63,08°/13,2*14,8=0,9997

∠В=88,7°

sin∠С=sin∠А/а*с=sin63,08°/13,2*7=0,7=0,47

∠С=28,22°

 

Answer 2

Задание 1:

а) У нас даны углы треугольника АВС: А = 105°, Б = 45°, С = 180° - 105° - 45° = 30°. Также дано, что сторона а = 10 см.

Мы можем использовать теорему синусов, чтобы найти длины остальных сторон треугольника АВС. Теорема синусов гласит:

a/sinA = b/sinB = c/sinC

Заметим, что сторона а против угла А, сторона b против угла Б, и сторона c против угла С.

Подставим известные значения в формулу:

10/sin105° = b/sin45° = c/sin30°

Сначала найдем длину стороны b:

b = (10 * sin45°) / sin105°

Теперь найдем длину стороны c:

c = (10 * sin30°) / sin105°

Таким образом, мы нашли длины всех сторон треугольника АВС.

б) У нас даны сторона с = 7,1 см, сторона а = 2,4 см и угол В = 44°33'.

Мы можем использовать теорему косинусов, чтобы найти длины остальных сторон треугольника АВС. Теорема косинусов гласит:

c^2 = a^2 + b^2 - 2abcosC

Заметим, что сторона c против угла С, сторона a против угла А, и сторона b против угла В.

Подставим известные значения в формулу:

(7.1)^2 = (2.4)^2 + b^2 - 2 * 2.4 * b * cos44°33'

Решим это уравнение относительно b.

в) У нас даны сторона а = 13,2 см, сторона в = 14,8 см и сторона с = 7 см.

Мы можем использовать теорему косинусов, чтобы найти углы треугольника АВС. Теорема косинусов гласит:

cosC = (a^2 + b^2 - c^2) / 2ab

Заметим, что сторона c против угла С, сторона a против угла А, и сторона b против угла В.

Подставим известные значения в формулу:

cosC = (13.2^2 + 14.8^2 - 7^2) / (2 * 13.2 * 14.8)

Решим это уравнение относительно C.

Задание 2:

Построим треугольник АБС с использованием полученных данных каждого пункта задания.