Question

В треугольнике ABC известно что АВ 6 ВС 7 АС 8 найдите cos АВС

Answer 1

Ответ:

cos<B=1/4

Объяснение:

АВ=6

ВС=7

АС=8

Из теоремы косинусов

соs<B=(AB²+BC²-AC²)/(2*AB*BC)

cos<B=(6²+7²-8²)/(2*6*7)=

=(36+49-64)/84=21/84=1/4

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться теоремой косинусов, которая утверждает, что в любом треугольнике со сторонами a, b и c и углом α, противолежащим стороне c, справедливо следующее равенство:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(α)

где c - длина стороны противолежащей углу α, а a и b - длины остальных двух сторон.

Для треугольника ABC с длинами сторон AB = 6, BC = 7 и AC = 8, нам нужно найти значение cos(∠BAC), обозначенного как cos(α).

Используя теорему косинусов, мы можем выразить cos(∠BAC) следующим образом:

cos(∠BAC) = (a^2 + b^2 - c^2) / (2ab)

где a = AC = 8, b = AB = 6 и c = BC = 7.

Подставляя значения, получаем:

cos(∠BAC) = (8^2 + 6^2 - 7^2) / (2 * 8 * 6) = (64 + 36 - 49) / 96 = 51 / 96 = 17 / 32

Таким образом, значение cos(∠BAC) (или cos(∠ABC)) в треугольнике ABC равно 17/32.