Question

КАТЕТ ПРЯМОКУТНОГО ТРИКУТНИКА ДОРІВНЮЄ 12 СМ А ЙОГО ПРОЕКЦІЯ НА ГІПОТЕНУЗУ ДОРІВНЮЄ 10 СМ ЗНАЙДІТЬ ГІПОТЕНУЗУ ТРИКУТНИКА ​

Answer 1

Ответ:

2√61 см.

Объяснение:

Answer 2

Щоб знайти гіпотенузу прямокутного трикутника, використовується теорема Піфагора, яка стверджує, що квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів.

У даному випадку, ми знаємо один катет дорівнює 12 см, а його проекція на гіпотенузу дорівнює 10 см. Нехай другий катет позначений як "х", а гіпотенуза як "у".

За теоремою Піфагора, ми маємо:

12^2 + x^2 = у^2 ---(1)

Також, за подібністю трикутників, ми можемо сформулювати наступне співвідношення:

x/y = 10/у ---(2)

Тепер ми можемо розв'язати цю систему рівнянь, підставивши вираз для "x" з рівняння (2) в рівняння (1):

12^2 + (10у/у)^2 = у^2

144 + 100 = у^2

244 = у^2

у = √244

у ≈ 15.62 см

Отже, гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює приблизно 15.62 см.