Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!! В прямоугольном треугольнике ABC сторона AB = 6 см, а BC в два раза больше AC. Найти надо AC ​

Answer 1

Ответ:

9

Объяснение:

AC=x (берем неизвестное за x)

BC=2x (т.к. в 2 раза больше AC)

По теореме пифагора:

BC^2=AB^2+AC^2

Подставляем значения:

4x^2=36+x^2

4x=36

x=9

Answer 2

Для решения этой задачи по геометрии, нам нужно использовать теорему Пифагора и отношение между сторонами прямоугольного треугольника.

Теорема Пифагора

Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. Формула выглядит так: \[ c^2 = a^2 + b^2 \] где c - длина гипотенузы, a и b - длины катетов.

Решение

По условию задачи, сторона AB равна 6 см, а сторона BC в два раза больше, чем сторона AC. Обозначим сторону AC как x, тогда сторона BC равна 2x.

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения значения стороны AC. Поскольку треугольник ABC прямоугольный, мы можем применить теорему Пифагора следующим образом: \[ 6^2 + x^2 = (2x)^2 \] \[ 36 + x^2 = 4x^2 \] \[ 3x^2 = 36 \] \[ x^2 = 12 \] \[ x = \sqrt{12} \] \[ x = 2\sqrt{3} \]

Таким образом, длина стороны AC равна \( 2\sqrt{3} \) см.