Question

Известны длины (в см) сторон треугольника. Прямоугольным является треугольник: в) 8; 15; 17; г) 6; 8; 12. a) 3; 4; 6; б) 12; 13; 14;​

Answer 1

Тут только один вариант в), потому что

$17 {}^{2} = 15 {}^{2} + 8 {}^{2}$

Answer 2

Ответ:

Пифагоровы тройки - (3, 4, 5), (6, 8, 10), (5, 12, 13), (9, 12, 15), (8, 15, 17), (12, 16, 20), (15, 20, 25), (7, 24, 25).

Ответ: прямоугольным является треугольник со сторонами в) 8; 15; 17

Answer 3

Чтобы определить, является ли треугольник прямоугольным, можно воспользоваться теоремой Пифагора. Эта теорема гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы (стороны, противолежащей прямому углу) равен сумме квадратов длин катетов (двух других сторон).

1. Треугольник со сторонами 8, 15, 17: \(8^2 + 15^2 = 64 + 225 = 289\) и \(17^2 = 289\). Таким образом, треугольник является прямоугольным.

2. Треугольник со сторонами 6, 8, 12: \(6^2 + 8^2 = 36 + 64 = 100\) и \(12^2 = 144\). Таким образом, треугольник не является прямоугольным.

3. Треугольник со сторонами 3, 4, 6: \(3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25\) и \(6^2 = 36\). Таким образом, треугольник не является прямоугольным.

4. Треугольник со сторонами 12, 13, 14: \(12^2 + 13^2 = 144 + 169 = 313\) и \(14^2 = 196\). Таким образом, треугольник не является прямоугольным.

Итак, только треугольник со сторонами 8, 15, 17 является прямоугольным.