Question

у подобных треугольников сходственные стороны равны 8 см и 32 см.Площадь первого треугольника равна 64 см².Найдите площадь второго треугольника.​

Answer 1

Ответ:

1024 см2

Объяснение: 32:8=4

k=4, S1/S2=k2

k2=16

S2=S1*k2

S2=64*16=1024

кулак

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать пропорции между сторонами и площадями подобных треугольников.

Мы знаем, что соотношение сторон подобных треугольников равно соотношению их площадей. Для данной задачи, у нас есть два треугольника с соотношением сторон 8 см : 32 см. Таким образом, мы можем записать пропорцию:

первая сторона первого треугольника / первая сторона второго треугольника = вторая сторона первого треугольника / вторая сторона второго треугольника

или

8 см / x = 32 см / 64 см²

где x - искомая вторая сторона второго треугольника.

Мы можем переписать эту пропорцию, чтобы найти x:

8 см * 64 см² = 32 см * x

Теперь мы можем решить эту пропорцию:

512 см² = 32 см * x

Чтобы найти x, мы можем разделить обе стороны на 32 см:

x = 512 см² / 32 см

x = 16 см

Таким образом, вторая сторона второго треугольника равна 16 см.

Теперь, чтобы найти площадь второго треугольника, мы можем использовать формулу для площади треугольника:

Площадь треугольника = (основание * высота) / 2

Мы знаем, что одна сторона треугольника равна 8 см, а другая сторона равна 16 см. Таким образом, основание равно 16 см.

Теперь нам нужно найти высоту треугольника. Мы можем использовать формулу для площади треугольника, чтобы найти высоту:

Площадь первого треугольника = (8 см * высота) / 2

64 см² = (8 см * высота) / 2

64 см² = 4 см * высота

высота = 64 см² / 4 см

высота = 16 см

Теперь мы можем использовать формулу для площади треугольника, чтобы найти площадь второго треугольника:

Площадь второго треугольника = (16 см * 16 см) / 2

Площадь второго треугольника = 256 см²

Таким образом, площадь второго треугольника равна 256 см².