Question

Даны точки A(2;-1;3), B(0;3;5), C(-4;7;2), найдите |2AC-3BC| векторы

Answer 1

Ответ:

Объяснение:..............

Answer 2

Чтобы найти значение выражения |2AC - 3BC|, где A(2;-1;3), B(0;3;5), C(-4;7;2), мы должны вычислить разность векторов 2AC и 3BC, а затем найти длину полученного вектора.

Сначала найдем векторы AC и BC:

AC = C - A = (-4; 7; 2) - (2; -1; 3) = (-4 - 2; 7 - (-1); 2 - 3) = (-6; 8; -1)

BC = C - B = (-4; 7; 2) - (0; 3; 5) = (-4 - 0; 7 - 3; 2 - 5) = (-4; 4; -3)

Затем умножим каждый из этих векторов на соответствующий коэффициент:

2AC = 2 * AC = 2 * (-6; 8; -1) = (-12; 16; -2)

3BC = 3 * BC = 3 * (-4; 4; -3) = (-12; 12; -9)

Теперь найдем разность векторов 2AC и 3BC:

2AC - 3BC = (-12; 16; -2) - (-12; 12; -9) = (-12 + 12; 16 - 12; -2 + 9) = (0; 4; 7)

Наконец, вычислим длину полученного вектора |2AC - 3BC|:

|2AC - 3BC| = sqrt(0^2 + 4^2 + 7^2) = sqrt(0 + 16 + 49) = sqrt(65)

Итак, |2AC - 3BC| = sqrt(65).