Question

1) Вычислите Sin α и tg α, если Cos α=-0,8. 2) Найдите площадь треугольника, если две стороны и угол между ними равны 2 см, 3см и 30°. №3 Определите вид треугольника, если его стороны равны 7 см, 24см и 25см​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1)sin a^2=1 - cos a^2=1-0,64=0,36

sin a=корень из 0,36=-0,6 или 0,6 (корень из 36=6 а здесь десятичная дробь 36/100 где корень равен -6/10 или 6/10)

!!! tg a не может быть отрицательным, tg a = sin a/cos, значит если cos a<0 то sin a<0, следует sin a=-0,6

tg a можно найти по двум формулам:

I)tg a = sin a/cos a=-0,6/-0,8=-6/-8=0,75

II)более сложная формула, но не требует sin a

1 + tg a^2=1/cos a^2

tg a^2=1/0,64 - 1=0,5625

tg a= корень из 0,5625= (корень из 5625)/корень из 10000=75/100=0,75 (tg a>0)

2)s=1/2ab*sin угла между a и b=0,5*2*3*sin(30)=3*0,5=1,5 см

(sin(30)=1/2 т.к. катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы а синус это противоположный катет поделить на гипотенузу)

3)Чтобы доказать, что это прямоугольный треугольник, должно выполняться равенство 25^2=7^2+24^2

Имеем 625=576+49=625

ЧТД

(если это не прямоугольный треугольник, то равенство "квадрат большей стороны равен сумме квадратов меньших сторон" не выполняется)

Answer 2

1) Вычисление Sin α и tg α, если Cos α = -0,8:

Для вычисления Sin α и tg α, зная значение Cos α, мы можем использовать тригонометрическую тождества и связи между тригонометрическими функциями.

Первым шагом вычислим Sin α. Мы знаем, что Sin^2 α + Cos^2 α = 1. Подставив значение Cos α = -0,8, мы можем решить уравнение:

Sin^2 α + (-0,8)^2 = 1 Sin^2 α + 0,64 = 1 Sin^2 α = 1 - 0,64 Sin^2 α = 0,36

Извлекая квадратный корень из обеих сторон уравнения, получаем:

Sin α = √0,36 Sin α = 0,6

Теперь перейдем к вычислению tg α. Мы знаем, что tg α = Sin α / Cos α. Подставив значения Sin α = 0,6 и Cos α = -0,8, мы можем вычислить:

tg α = 0,6 / -0,8 tg α = -0,75

Таким образом, Sin α = 0,6 и tg α = -0,75.

2) Вычисление площади треугольника, если две стороны и угол между ними равны 2 см, 3 см и 30°:

Для вычисления площади треугольника, когда известны две стороны и угол между ними, мы можем использовать формулу:

Площадь = (1/2) * a * b * sin C

Где a и b - длины сторон треугольника, а C - угол между этими сторонами.

В данном случае, у нас есть стороны a = 2 см, b = 3 см и угол C = 30°. Подставив эти значения в формулу, мы получаем:

Площадь = (1/2) * 2 см * 3 см * sin 30°

Синус 30° равен 0,5, поэтому:

Площадь = (1/2) * 2 см * 3 см * 0,5 Площадь = 3 см^2

Таким образом, площадь треугольника равна 3 квадратным сантиметрам.

3) Определение вида треугольника, если его стороны равны 7 см, 24 см и 25 см:

Для определения вида треугольника по его сторонам, мы можем использовать свойства треугольников.

В данном случае, у нас есть стороны a = 7 см, b = 24 см и c = 25 см. Чтобы определить вид треугольника, мы можем сравнить длины сторон между собой.

Поскольку стороны треугольника удовлетворяют условию a^2 + b^2 = c^2, мы можем проверить, является ли треугольник прямоугольным:

7^2 + 24^2 = 49 + 576 = 625 = 25^2

Учитывая, что условие выполняется, треугольник является прямоугольным.

Также, поскольку все стороны треугольника различны, треугольник является разносторонним.

Таким образом, треугольник является прямоугольным и разносторонним.