Question

ПОМООГИТЕ!!!!!!!!!!!!!! 3. найти косинус угла между векторами АВ и АС, если А(0,3,3), В(2,4,5),С(0,3,6)4. определить кривую, которую задает уравнение, найти все ее характеристики, нарисовать92−12+4у2−8−8=05.написать уравнение плоскости, проходящей через точки А(0,3,3), В(2,4,5),С(0,3,6)

Answer 1

Ответ:

Ответ ниже. 4 не решал.

Объяснение:

Answer 2

Нахождение косинуса угла между векторами

Для того чтобы найти косинус угла между векторами АВ и АС, мы можем использовать следующую формулу:

cos(θ) = (AB · AC) / (|AB| * |AC|)

где AB - вектор, соединяющий точки A и B, AC - вектор, соединяющий точки A и C, |AB| - длина вектора AB, |AC| - длина вектора AC, и (AB · AC) - скалярное произведение векторов AB и AC.

Давайте вычислим значения для данной формулы:

AB = B - A = (2-0, 4-3, 5-3) = (2, 1, 2) AC = C - A = (0-0, 3-3, 6-3) = (0, 0, 3)

Теперь найдем длины векторов AB и AC:

|AB| = √(2^2 + 1^2 + 2^2) = √(4 + 1 + 4) = √9 = 3 |AC| = √(0^2 + 0^2 + 3^2) = √(0 + 0 + 9) = √9 = 3

И, наконец, найдем скалярное произведение AB и AC:

(AB · AC) = (2*0 + 1*0 + 2*3) = 0 + 0 + 6 = 6

Теперь мы можем подставить все значения в формулу для нахождения косинуса угла:

cos(θ) = (6) / (3 * 3) = 6 / 9 = 2 / 3

Таким образом, косинус угла между векторами АВ и АС равен 2/3.

Определение кривой по уравнению, характеристики кривой и ее график

Из вашего вопроса не совсем понятно, какое уравнение вы имеете в виду. Если у вас есть уравнение вида "y = f(x)", то это описывает график функции и может представлять собой кривую на плоскости.

Чтобы найти характеристики этой кривой, вам понадобится более конкретное уравнение. Некоторые характеристики, которые можно определить для кривой, включают в себя:

- Область определения: это множество значений x, для которых уравнение определено. - Область значений: это множество значений y, которые соответствуют значениям x из области определения. - Отрезки монотонности: это интервалы значений x, на которых функция возрастает или убывает. - Точки пересечения с осями: это точки, в которых график функции пересекает ось x или ось y. - Асимптоты: это линии, к которым график функции стремится при приближении к бесконечности.

Чтобы нарисовать график функции, вы можете использовать графический редактор или программное обеспечение для построения графиков, такое как Matplotlib в Python или Desmos в Интернете.

Написание уравнения плоскости, проходящей через точки A, B и C

Для того чтобы написать уравнение плоскости, проходящей через точки A(0,3,3), B(2,4,5) и C(0,3,6), мы можем использовать следующий подход:

Пусть уравнение плоскости имеет вид Ax + By + Cz + D = 0, где A, B, C и D - неизвестные коэффициенты.

Так как плоскость проходит через точку A(0,3,3), то мы можем подставить ее координаты в уравнение:

A(0) + B(3) + C(3) + D = 0

Учитывая, что A(0) = 0 и C(3) = 3, мы можем упростить уравнение:

3B + D = 0

Теперь давайте подставим координаты точек B(2,4,5) и C(0,3,6) в уравнение:

2A + 4B + 5C + D = 0 3B + D = 0

Из этих двух уравнений мы можем выразить A и C через B и D:

A = -2B - 5C D = -3B

Теперь мы можем записать окончательное уравнение плоскости:

-2B - 5C * x + B * y + 3B * z - 3B = 0

Таким образом, уравнение плоскости, проходящей через точки A(0,3,3), B(2,4,5) и C(0,3,6), будет иметь вид:

-2x - 5y + 3z - 3 = 0