Question

Сторони кута М, який дорівнює 40°, перетинають коло в точках А, В, С, D Знайдіть кутову мiру дуги АС, якщо дуга AB = дуга CD = 100.​

Answer 1

Стороны угла ∠М= 40°, пересекают окружность в точках А, В, С, D Найдите угловую меру дуги АС, если ∪AB = ∪ CD = 100°.

Answer 2

Для відповіді на це питання, спочатку потрібно знайти кутову міру дуги AB, яка дорівнює дугі CD. За властивістю кола, якщо хорди AB = CD, то дуги AB = CD. Оскільки дуга AB = 100, то дуга CD також дорівнює 100. Тоді кутова міра дуги AC дорівнює сумі кутових мір дуг AB і BC. Кутова міра дуги AB вже відома, а кутова міра дуги BC можна знайти за формулою:

$$\alpha = \frac{1}{2} \cdot \angle M$$

де $\alpha$ - кутова міра дуги BC, а $\angle M$ - кут, який дорівнює 40°. Підставляючи значення, отримуємо:

$$\alpha = \frac{1}{2} \cdot 40° = 20°$$

Отже, кутова міра дуги AC дорівнює:

$$\beta = \alpha + 100° = 20° + 100° = 120°$$

Відповідь: кутова міра дуги AC дорівнює 120°.