Question

Помогите пожалуйста решить две эти задачки ))желательно подробно . заранее спасибо 1)В треугольнике АВС величина внешнего угла при вершине В в 3 раза больше величины угла А на 54° больше величины угла С . Найти угол А.2)Биссектриса внешнего угла при основании равнобедренного треугольника образует с основанием угол в 132°. Найти угол при вершине треугольника.​

Answer 1

Ответ:

1) 27 гр.

2) 16 гр.

Объяснение:

1)

Внешний угол при вершине В равен сумме внутренних углов А и С.

А+С-А=54

Значит угол С=54 градуса.

А+54=3*А

2А=54

А=27 гр

2)

Пусть угол при вершине С, а при основании углы равны А.

Внешний угол равен А+С. Половина этого угла  (А+С)/2

(А+С)/2+А=132

С=180-2*А

(А+180-2А)/2+А=132

0,5А+90=132

А=2*42=82 гр

С=180-2*А=180-164=16 гр

Answer 2

Задача 1: Величина угла А в треугольнике АВС

Дано: - В треугольнике АВС величина внешнего угла при вершине В в 3 раза больше величины угла А. - Угол А на 54° больше величины угла С.

Найти: Угол А.

Решение: Пусть угол А равен x градусов. Тогда внешний угол при вершине В будет равен 3x градусов, а угол С будет равен (x - 54) градусов.

Сумма углов треугольника равна 180°. Мы можем записать уравнение: x + 3x + (x - 54) = 180

Решим это уравнение: 5x - 54 = 180 5x = 234 x = 46.8

Ответ: Угол А равен 46.8°.

Задача 2: Угол при вершине равнобедренного треугольника

Дано: - Биссектриса внешнего угла при основании равнобедренного треугольника образует с основанием угол в 132°.

Найти: Угол при вершине треугольника.

Решение: Пусть угол при вершине треугольника равен x градусов. Так как биссектриса внешнего угла при основании делит его пополам, то угол между биссектрисой и основанием будет равен 132°/2 = 66°.

Так как треугольник равнобедренный, то углы при основании равны. Значит, угол между биссектрисой и одним из углов при основании будет равен (180° - x)/2.

Мы можем записать уравнение: (180° - x)/2 = 66°

Решим это уравнение: 180° - x = 2 * 66° 180° - x = 132° x = 180° - 132° x = 48°

Ответ: Угол при вершине треугольника равен 48°.