Question

Помогите пожалуйста решить две эти задачки ))желательно подробно . заранее спасибо 1)В треугольнике АВС величина внешнего угла при вершине В в 3 раза больше величины угла А на 54° больше величины угла С . Найти угол А.2)Биссектриса внешнего угла при основании равнобедренного треугольника образует с основанием угол в 132°. Найти угол при вершине треугольника.​

Answer 1

Ответ:

1) 27 гр.

2) 16 гр.

Объяснение:

1)

Внешний угол при вершине В равен сумме внутренних углов А и С.

А+С-А=54

Значит угол С=54 градуса.

А+54=3*А

2А=54

А=27 гр

2)

Пусть угол при вершине С, а при основании углы равны А.

Внешний угол равен А+С. Половина этого угла  (А+С)/2

(А+С)/2+А=132

С=180-2*А

(А+180-2А)/2+А=132

0,5А+90=132

А=2*42=82 гр

С=180-2*А=180-164=16 гр

Answer 2

Давайте решим каждую задачу по порядку:

1. В треугольнике АВС величина внешнего угла при вершине В в 3 раза больше величины угла А на 54° больше величины угла С. Найдем угол А.

Пусть угол А равен х градусов. Тогда внешний угол при вершине В будет равен 3х градусов. Угол С будет равен (3х - 54) градусов.

Сумма углов треугольника равна 180 градусов. Мы можем записать уравнение:

А + В + С = 180

х + 3х + (3х - 54) = 180

Раскроем скобки:

х + 3х + 3х - 54 = 180

Соберем все переменные вместе:

7х - 54 = 180

Теперь добавим 54 к обеим сторонам уравнения:

7х = 234

Разделим обе стороны на 7:

х = 234 / 7

х ≈ 33.43

Таким образом, угол А ≈ 33.43 градуса.

2. Биссектриса внешнего угла при основании равнобедренного треугольника образует с основанием угол в 132°. Найдем угол при вершине треугольника.

Пусть угол при вершине треугольника равен х градусов. Тогда внешний угол при основании будет равен 2х градусов. Согласно условию, биссектриса внешнего угла образует с основанием угол в 132°.

Заметим, что сумма углов треугольника равна 180 градусов. Поскольку треугольник равнобедренный, два угла при основании равны х градусов. Тогда:

2х + 132 + х = 180

3х + 132 = 180

Вычтем 132 из обеих сторон:

3х = 48

Разделим обе стороны на 3:

х = 48 / 3

х = 16

Таким образом, угол при вершине треугольника равен 16 градусов.