Question

прямая параллельная стороне AC треугольника ABC пересекает стороны AB и BC в точках M и N, соответственно AC=49, MN=21, площадь треугольника ABC=147. найдите площадь треугольника MNB ​

Answer 1

Ответ:

27

Объяснение:

треугольники подобны по двум углам, k=49/21=7/3

Sabc/Smnb=7`2/3`2= 49/9

Smnb=149*9/49=27

Answer 2

Для начала рассмотрим треугольник ABC. Мы знаем, что прямая параллельная стороне AC пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно. Поскольку прямая параллельна стороне AC, то треугольники ABC и MNB подобны.

Давайте найдем отношение площадей треугольников ABC и MNB. Пусть S1 - площадь треугольника ABC, S2 - площадь треугольника MNB. Тогда отношение площадей треугольников ABC и MNB будет равно отношению квадратов соответствующих сторон, так как треугольники подобны.

Таким образом, отношение площадей треугольников ABC и MNB равно (MN^2)/(AC^2). Подставим известные значения: (21^2)/(49^2) = 441/2401.

Теперь найдем площадь треугольника MNB. Мы знаем отношение его площади к площади треугольника ABC, а также площадь треугольника ABC. Подставим известные значения: S2 = S1 * (MN^2)/(AC^2) = 147 * (441/2401) = 27.

Итак, площадь треугольника MNB равна 27.