Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА :))  1. Отрезок bd является биссектрисой треугольника abc, углы ABD и A равны. AB=28 см, BC=36 см, DC=27 см. Вычислите BD.2. Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC соответственно в точках M и H. Найдите AC и соотношение площадей треугольников ABC и BMH, если MB=14 см, AB=16 см, MH=28 см.3. Прямая пересекает стороны AB и BC треугольника ABC  в точках M и H соответственно. BA=3MB, . Докажите, что MH || AC.

Answer 1

113/1*564/6+/621+5648*/-65-*6/5162+156+5/*4/6*86-/-+56+65*9+25/*-6+5656=

Answer 2

1. Для решения первой задачи воспользуемся теоремой биссектрисы. Если отрезок BD является биссектрисой треугольника ABC, то мы можем применить следующее соотношение:

AB/BD = AC/DC

Известно, что AB = 28 см, BC = 36 см и DC = 27 см. Подставим эти значения в формулу и найдем BD:

28/BD = AC/27

Теперь нам нужно выразить AC. Заметим, что AC = AB + BC:

AC = 28 + 36 = 64

Подставляем это значение в формулу и решаем уравнение:

28/BD = 64/27

Умножаем обе стороны на BD:

28 * 27 = 64 * BD

756 = 64 * BD

BD = 756/64

BD ≈ 11.81 см

Таким образом, длина отрезка BD составляет около 11.81 см.

2. Чтобы найти значение AC и соотношение площадей треугольников ABC и BMH, воспользуемся подобием треугольников. Заметим, что треугольники ABC и BMH имеют параллельные стороны (AB || MH) и соответственные стороны, пропорциональные (AB/MB = AC/MH).

Из условия задачи известно, что AB = 16 см, MB = 14 см и MH = 28 см. Подставляем эти значения в пропорцию:

16/14 = AC/28

Упрощаем пропорцию:

8/7 = AC/28

Теперь решаем уравнение:

8 * 28 = 7 * AC

224 = 7 * AC

AC = 224/7

AC ≈ 32 см

Таким образом, длина стороны AC составляет около 32 см.

Для нахождения соотношения площадей треугольников ABC и BMH, обратимся к формуле площади треугольника:

Отношение площадей треугольников ABC и BMH равно отношению площадей их оснований:

Площадь ABC / Площадь BMH = (AB * AC) / (MB * MH)

Подставляем известные значения:

Площадь ABC / Площадь BMH = (16 * 32) / (14 * 28) = 512 / 392 ≈ 1.31

Таким образом, соотношение площадей треугольников ABC и BMH примерно равно 1.31.

3. Для доказательства, что MH || AC, воспользуемся свойствами параллельных