Question

У прямокутному трикутнику один з гострих кутів дорівнює 60°, а сума гіпотенузи та меншого катета дорівнює 18см. Знайти гіпотенузу.

Answer 1

Ответ:
12см

Решение:
Меньший катет лежит против угла 30°. Гипотенуза в два раза больше этого катета. Пусть катет будет х, тогда гипотенуза 2х.
Уравнение:
х+2х=18
х=6 см катет
6*2=12см гипотенуза

Answer 2

У прямокутному треугольнике один из гострых углов равен 60°. Пусть гипотенуза треугольника равна а, а меньший катет равен b.

Известно, что сумма гипотенузы и меньшего катета равна 18 см: a + b = 18.

Также известно, что угол между гипотенузой и меньшим катетом равен 60°. Мы можем использовать тригонометрические соотношения для нахождения гипотенузы.

В прямоугольном треугольнике с углом 60° гипотенуза всегда равна удвоенному меньшему катету. То есть, а = 2b.

Подставим это соотношение в первое уравнение: 2b + b = 18.

Решим уравнение: 3b = 18, b = 6.

Теперь найдем гипотенузу, подставив значение меньшего катета во второе уравнение: a = 2 * 6 = 12.

Таким образом, гипотенуза прямоугольного треугольника равна 12 см.