Question

В треугольнике abc угол с=90 градусов. Bc=21см, ac=28см. Из угла с проведена высота сh. Найти сh. ПОМОГИТЕ СРОЧНО!

Answer 1

Ответ:

СН = 16,8 см

Объяснение:

По теореме Пифагора найдём гипотенузу АВ прямоугольного треугольника АВС:

$AB = \sqrt{AC^{2} +BC^{2} } =\sqrt{28^{2} +21^{2} } =\sqrt{784+441}=\\\\=\sqrt{1225}=35$

АВ = 35 см

В прямоугольном треугольнике высота, проведенная к гипотенузе, вычисляется следующим образом:

$CH = \dfrac{AC*BC}{AB} =\dfrac{28*21}{35} =\dfrac{588}{35} =16,8$

Высота СН = 16,8 см

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой Пифагора, так как угол C прямой.

Известно, что AC = 28 см и BC = 21 см.

По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике ABC верно, что: AB^2 = AC^2 + BC^2

AB^2 = 28^2 + 21^2 AB^2 = 784 + 441 AB^2 = 1225

AB = √1225 AB = 35 см

Теперь, чтобы найти высоту CH, вспомним, что высота перпендикулярна основанию треугольника.

Таким образом, высота CH является высотой, опущенной из вершины C на основание AB.

Вспомним, что треугольник ABC прямоугольный, поэтому высота CH будет являться одной из катетов прямоугольного треугольника CHB.

Таким образом, CH = BC = 21 см.

Ответ: Высота CH равна 21 см.