Question

Внутрішні кути трикутника відносяться як 3:5:8. знайдіть відношення зовнішніх кутів трикутника, не знаходячи їх градусних мір​

Answer 1

Ответ:

13:10:9

Объяснение:

Угол А=3x

Угол B=6x

Угол С=7x

Поскольку внешний угол треугольника

равен сумме 2-х внутренних, не смежных

с ним то:

УголCBN=уголA+уголC=10x

<BCL=<A+<B=9x

<CAP=2B+<C=13x

Отношение:13:10:9

Answer 2

Для знаходження відношення зовнішніх кутів трикутника ми можемо скористатися відомим фактом: сума внутрішнього кута та його зовнішнього кута дорівнює 180 градусів. Оскільки внутрішні кути трикутника відносяться як 3:5:8, ми можемо позначити їх як 3x, 5x та 8x відповідно, де x - це загальний множник.

Тоді зовнішні кути будуть мати відношення 180-3x : 180-5x : 180-8x.

Це відношення можна спростити, поділивши кожен член на 180:

(180-3x)/180 : (180-5x)/180 : (180-8x)/180.

Таким чином, ми знаємо відношення зовнішніх кутів трикутника без обчислення їх градусних мір.