Question

В треугольнике ABC угол A=45 градусов, угол B=60 градусов, BC=3√2. Найдите AС.

Answer 1

Объяснение:

ВС/sinA=AC/sinB=AB/sinC

(3корень2)/sin45=AC/sin60

(3корень2)/(корень2/2)=АС/(корень3 /2)

АС=(3корень2)×(корень3/2):(корень2/2)=

=(3корень2) ×(корень3/2)×(2/корень2)=

=3корень3 (ед)

Ответ : АС=3корень3 (ед)

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем использовать теорему синусов.

Теорема синусов устанавливает соотношение между сторонами и углами в треугольнике. Она гласит:

a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C)

где a, b и c - стороны треугольника, A, B и C - соответствующие углы.

В данной задаче у нас известны угол A = 45 градусов, угол B = 60 градусов и сторона BC = 3√2. Мы хотим найти сторону AC.

Мы знаем, что сумма углов треугольника равна 180 градусов. Таким образом, угол C = 180 - A - B = 180 - 45 - 60 = 75 градусов.

Теперь мы можем записать уравнение, используя теорему синусов:

AC/sin(45) = 3√2/sin(75)

Для решения этого уравнения нам понадобится найти значения синусов углов 45 и 75 градусов. Эти значения можно найти в таблице значений тригонометрических функций или с помощью калькулятора.

sin(45) ≈ 0.7071 sin(75) ≈ 0.9659

Теперь мы можем подставить эти значения в уравнение:

AC/0.7071 = 3√2/0.9659

Далее, мы можем умножить обе части уравнения на 0.7071, чтобы избавиться от деления:

AC = (3√2/0.9659) * 0.7071

Вычисляя это, получим:

AC ≈ 3.00

Таким образом, сторона AC приближенно равна 3.00.