Question

в треугольнике MNK провели прямую, параллельную стороне MK так, что она пересекает стороны MN и KN в точках S и R, соответственно. Найди длину стороны KN , если SN = 24, NR =33, MN = 38,4

Answer 1

Ответ:

52,8 ед.

Объяснение:

ΔMNK подобен ΔSNR по двум углам, значит

MN/SN=NK/NR

NK=38,4 * 33 ; 24 = 52,8 ед.

Answer 2

Для решения задачи воспользуемся теоремой Талеса, которая гласит: "Если в треугольнике проведена прямая, параллельная одной из сторон, то отношение длин отрезков, на которые она делит другие две стороны, равно отношению длин соответствующих сторон треугольника".

Используя данную теорему, можем записать следующее соотношение: SN/NR = MN/KN

Подставляем известные значения: 24/33 = 38,4/KN

Перемножаем значения по обеим сторонам: 24 * KN = 33 * 38,4

Делим обе части уравнения на 24: KN = (33 * 38,4) / 24

Вычисляем значение: KN = 52,8

Таким образом, длина стороны KN равна 52,8.