Question

6 вариант Даю 40 баллов!!! Пожалуйста решите контроша через часссссссс!!!!!!!!!!! 1. Дано: Равнобедренный ADBC с основанием DC. ZD = 40°, BА - медиана. Найдите ZCBA. 2. A MNK - равнобедренный, точки А и В - середины боковых сторон. Соедините их с точкой D, взятой на медиане NO и докажите, что AADN = ABDN,

Answer 1

Осы дұрыс жауап болу керек деп ойлаймын

Answer 2

1. Поскольку треугольник ADBC - равнобедренный, то у него две равные стороны: AB = BC. Также известно, что ZD = 40°.

Так как BА - медиана, то она делит основание DC пополам, то есть BD = DC/2.

Таким образом, у нас есть прямоугольный треугольник BDC, в котором известны два катета: BD = DC/2 и ZD = 40°.

Для нахождения угла ZCBA воспользуемся теоремой синусов:

sin(ZCBA) = BD/BC = (DC/2)/BC = DC/2BC

Так как треугольник ADBC равнобедренный, то AB = BC. Заменим BC на AB:

sin(ZCBA) = DC/2AB

Теперь нам нужно найти DC и AB. Но поскольку треугольник ADBC равнобедренный, то AB = BC, а значит DC = 2AB.

Подставим это в формулу:

sin(ZCBA) = 2AB/2AB = 1

Таким образом, ZCBA = arcsin(1) = 90°.

Ответ: ZCBA = 90°.

2. Для доказательства того, что треугольники AADN и ABDN равны, нам нужно использовать свойство равнобедренного треугольника.

Так как треугольник AMNK - равнобедренный, то у него две равные стороны: AM = NK.

Также известно, что точки A и B - середины боковых сторон, то есть AB = MN/2.

Теперь рассмотрим треугольник ABDN. У него есть две равные стороны: AB = MN/2 и AD = DN (поскольку D - точка на медиане NO).

Таким образом, треугольник ABDN является равнобедренным, так же как и треугольник AADN.

Ответ: треугольники AADN и ABDN равны.