Question

Двi сторони рiвнобедреного трикутника вiдносяться, чк 3 : 2, а йогопериметр дорiвнюе 112 см. Знайдить сторони трикутника. Скiльки розв'якiв мае задача?

Answer 1

Задача имеет два решения, ведь не указано, какие именно стороны так относятся.

Решение 1:

Пусть боковая сторона равна 3x, а основание - 2x

Тогда периметр равен 3x + 3x + 2x = 8x

112 = 8x

x = 112 / 8 = 14

Получается, что боковые стороны равны 14 * 3 = 42,

а основание равно 14 * 2 = 28

Решение 2:

Копия решения 1, просто нужно поменять местами основание и боковые стороны (в тексте)

Answer 2

Две стороны равнобедренного треугольника относятся как 3 : 2, что означает, что одна сторона треугольника в 3 раза длиннее другой стороны.

Пусть x - длина короткой стороны треугольника. Тогда длина длинной стороны будет равна 3x.

Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон. Так как треугольник равнобедренный, то его периметр можно найти по формуле: периметр = 2x + 3x + 3x = 8x.

Из условия задачи известно, что периметр треугольника равен 112 см. Подставим это значение в формулу периметра и решим уравнение:

8x = 112 x = 112 / 8 x = 14

Таким образом, короткая сторона треугольника равна 14 см, а длинная сторона равна 3 * 14 = 42 см.

Задача имеет одно решение, так как периметр треугольника и отношение длин его сторон заданы однозначно.