Question

244. Найдите величины углов треугольника. стороны которого разны: г) √8 см, √12 см, √20 см.​

Answer 1

Ответ:

90°, 39°, 51°

Объяснение:

Если возвести величину каждой стороны в квадрат, то получим:

(√8)²+(√12)²=(√20)²

8+12=20

20=20

Значит этот тр-к - прямоугольный. Тогда угол С=90° Меньший угол А:

sinA=√8/√20=0,63; <A=39°

<B=90-39=51°

Answer 2

Для нахождения величин углов треугольника, стороны которого разные, воспользуемся теоремой косинусов.

Теорема косинусов гласит: c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos(C), где c - длина стороны противолежащей углу C, a и b - длины остальных двух сторон.

В нашем случае даны стороны треугольника: √8 см, √12 см, √20 см. Обозначим эти стороны как a, b и c соответственно.

Теперь найдем значения углов треугольника. Угол C противолежит стороне √20 см, поэтому в формуле теоремы косинусов будем использовать c = √20 см. a и b будут равны √8 см и √12 см, но это не важно для нахождения углов.

Подставим значения в формулу: (√20)^2 = (√8)^2 + (√12)^2 - 2*(√8)*(√12)*cos(C).

Упростим выражение: 20 = 8 + 12 - 2√96*cos(C).

Теперь найдем cos(C): cos(C) = (20 - 8 - 12) / (-2√96). cos(C) = 0.

Так как cos(C) = 0, то угол C равен 90 градусов (прямой угол).

Теперь найдем оставшиеся углы треугольника. Сумма углов треугольника равна 180 градусов. Поскольку угол C равен 90 градусов, то сумма оставшихся двух углов должна быть равна 90 градусов. Таким образом, оставшиеся два угла треугольника будут равны 90 градусов.

Итак, величины углов треугольника равны: Угол C = 90 градусов Угол A = 90 градусов Угол B = 90 градусов.