Question

А2. На рисунке AD=BC, угол ABD=углу CDB=90 градусов.Докажите что AB=CD.А3. В прямоугольном треугольнике ABC с гипотенузой AB проведена высота CH. Найдите HA,если угол B=60 градусов, BH=2 см

Answer 1

А2.расмотрим треугольники АДБ и ДБСАД=СБ по условию,углы АДБ и ДВС  тоже равны по условию,прямая ДБ общая ,следовательно треугольники равны по двум сторонам и углу между ними,следовательно АБ=СД.
А3.Короче,я не уверена, но по логике это должно быть правильно) Рассмотрим треугольник СНВ, угол СНВ 90, угол НВС 60, значит угол НСВ 30.По теореме, что против угла в 30 градусов лежит катет равен половины гипотенузы, то сторона СВ равно 4 см. Рассмотрим прямоугольный треугольник СНВ, по теорене пифагора найдем СН. СН квадрат= ВС квадрат - НВ квадратСН= корень из 12Рассмотрим следущий прямоугольный треугольник АСН. Угол АНС 90, НСА 60 и САН 30. Зная что СН= корень из 12, и катет лежит против угла 30. Можем сказать что гипотенуза АС= 2  корня из 12.  И по теореме Пифагора найдем АН.АН квадрат= АС квадрат - СН квадратАН=6 см.Ответ: 6 см.