Question

СРОЧНО! В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C проведена высота CD. Катет AC = 15 см, отрезок AD = 9 см. Найдите гипотенузу AB.

Answer 1

Ответ:

по теореме пифагора

с²=а²+в²

АВ²=АД²+АС²

АВ²=9²+15²

АВ=√(9²+15²)

АВ=√306

АВ=3√34

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, которая гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Решение:

Давайте обозначим гипотенузу треугольника ABC как \(AB\), а катеты как \(AC\) и \(AD\). Теперь мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения гипотенузы:

\[AB^2 = AC^2 + AD^2\]

Подставляя известные значения, получим:

\[AB^2 = 15^2 + 9^2\] \[AB^2 = 225 + 81\] \[AB^2 = 306\]

Теперь найдем квадратный корень из обеих сторон, чтобы найти значение гипотенузы:

\[AB = \sqrt{306}\]

После вычислений получаем:

\[AB \approx 17.49\]

Таким образом, гипотенуза \(AB\) прямоугольного треугольника \(ABC\) составляет примерно 17.49 см.