Question

СРОЧНО ДАЮ 100БАЛОВ!!!! Дві сторони трикутника дорівнює 14 і 16см а кут між ними 120°. Знайдіть периметр трикутника і його площу.

Answer 1

Объяснение:

а=14 см

b=16 cм

V=120 гродусов

с=корень(а^2+b^2-2ab×cos(V)) =

=корень (14^2+16^2-2×14×16×соs120)=

=корень (196+256-448×(-1/2))=

=корень (196+256+224)=

=корень 676=26

Р=а+b+c=14+16+26=56 см

Ответ : 56 см

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі ми можемо скористатися формулами для обчислення периметру і площі трикутника.

Знайдення периметру трикутника:

Периметр трикутника - це сума довжин усіх його сторін. У нашому випадку, ми знаємо, що одна сторона дорівнює 14 см, а інша - 16 см. Щоб знайти третю сторону, ми можемо скористатися косинусним правилом для трикутників. За цим правилом, квадрат третьої сторони дорівнює сумі квадратів двох інших сторін мінус подвоєний добуток цих сторін на косинус кута між ними.

Застосуємо формулу: c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C)

де c - третя сторона, a і b - довжини двох відомих сторін, а C - кут між ними.

В нашому випадку: a = 14 см b = 16 см C = 120°

Підставимо відомі значення в формулу: c^2 = 14^2 + 16^2 - 2 * 14 * 16 * cos(120°)

Обчислимо це значення: c^2 = 196 + 256 - 448 * (-0.5) c^2 = 196 + 256 + 224 c^2 = 676

Знаходимо квадрат третьої сторони: c = √676 c = 26 см

Тепер, коли ми знаємо довжини всіх сторін, можемо обчислити периметр трикутника: Периметр = a + b + c Периметр = 14 + 16 + 26 Периметр = 56 см

Знайдення площі трикутника:

Площа трикутника може бути обчислена за формулою Герона, яка використовує половину периметру та довжини всіх сторін трикутника.

Формула Герона: Площа = √(p * (p - a) * (p - b) * (p - c))

де p - половина периметру, a, b, c - довжини сторін трикутника.

У нашому випадку: a = 14 см b = 16 см c = 26 см Периметр = 56 см

Знаходимо половину периметру: p = Периметр / 2 p = 56 / 2 p = 28 см

Підставимо відомі значення в формулу: Площа = √(28 * (28 - 14) * (28 - 16) * (28 - 26))

Обчислимо це значення: Площа = √(28 * 14 * 12 * 2) Площа = √(9408) Площа ≈ 97.00 см²

Отже, периметр трикутника дорівнює 56 см, а його площа приблизно 97.00 см².