Question

Определите центр и радиус окружности x^2+(y+2)^2=36

Answer 1

Ответ:

x^2+(y+2) ^2=36

(x-0)^2+(y-(-2))^2=6^2

окружность с радиусом

r=6 и центром (0, -2)

Answer 2

Данное уравнение описывает окружность в декартовой системе координат. Чтобы определить центр и радиус этой окружности, нужно привести уравнение к стандартной форме окружности (x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2, где (a, b) - координаты центра окружности, а r - радиус.

В данном случае, уравнение окружности x^2 + (y + 2)^2 = 36 уже похоже на стандартную форму окружности, но смещено на 2 единицы вниз. Для приведения его к стандартной форме, нужно раскрыть скобку (y + 2)^2 и перенести свободный член на другую сторону уравнения:

x^2 + y^2 + 4y + 4 = 36

Теперь у нас есть уравнение в стандартной форме. Чтобы выяснить центр и радиус, нужно сравнить его с общим уравнением окружности (x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2.

Сравнивая коэффициенты, мы видим, что a = 0, b = -2 и r^2 = 36 - 4 = 32. Это означает, что центр окружности находится в точке (0, -2), а радиус равен √32, что можно упростить до 4√2.

Таким образом, центр окружности x^2 + (y + 2)^2 = 36 находится в точке (0, -2), а ее радиус равен 4√2.