Question

Во сколько раз увеличится боковая поверхность конуса, если его образующая увеличится вдвое, а радиус основания одновременно увеличится в 3 раза? ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

конус_

Sбоковая поверхность конуса = π*r*L

r - радиус основания  

L - образующая

дано  Конус  R1L1

L2=2L1  ;   R2=3R1

Sбок2=?

Sбок1 = πR1L1

Sбок2=π*2L*3R=6πR1L1

видно : увеличение в 6 раз

Answer 2

Для решения задачи о боковой поверхности конуса используем формулу:

S = π * r * l,

где S - боковая поверхность конуса, r - радиус основания, l - образующая конуса.

Пусть исходные значения радиуса основания и образующей конуса равны r₀ и l₀ соответственно. Тогда боковая поверхность S₀ вычисляется по формуле:

S₀ = π * r₀ * l₀.

После увеличения образующей конуса вдвое и радиуса основания в 3 раза получаем новые значения r₁ и l₁:

r₁ = 3 * r₀, l₁ = 2 * l₀.

Тогда новая боковая поверхность S₁ вычисляется по формуле:

S₁ = π * r₁ * l₁.

Подставляем значения r₁ и l₁:

S₁ = π * (3 * r₀) * (2 * l₀) = 6 * π * r₀ * l₀.

Таким образом, новая боковая поверхность конуса будет в 6 раз больше исходной.