Question

  3. Биссектрисы углов при боковой стороне АВ трапеции ABCD пересекаются в точке К. Найдите расстояние от точки К до прямой АВ, если АК = √3, АВ = 2.​

Answer 1

Такой способ решения мне пришёл первым в голову. Но он может вам не подходить.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться свойством биссектрис треугольника.

Свойства биссектрис треугольника:

1. Биссектриса угла треугольника делит противолежащий ей угол пополам. 2. Точка пересечения биссектрис треугольника является центром вписанной окружности треугольника.

Решение задачи:

Для начала обратимся к треугольнику AKC. В этом треугольнике мы имеем биссектрису угла AKC, которая делит угол AKC на две равные части и проходит через точку пересечения биссектрис треугольника.

Так как у нас есть информация о длине стороны AK (равной √3), мы можем воспользоваться свойством биссектрис треугольника и построить уравнение биссектрисы угла AKC.

Далее, мы можем воспользоваться свойством, что биссектриса угла треугольника проходит через центр вписанной окружности, и использовать это знание для нахождения расстояния от точки К до прямой AB.

Давайте рассчитаем это.