Question

Даны вершины треугольника K(1;1) M(6;-11) и O(12;-19) Найдите косинус угла M​

Answer 1

Ответ:

фото

Объяснение:

Answer 2

Чтобы найти косинус угла M, нам необходимо знать длины сторон треугольника и применить формулу косинусов.

Длины сторон треугольника можно найти с помощью формулы расстояния между двумя точками:

AB = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2) BC = √((x3 - x2)^2 + (y3 - y2)^2) AC = √((x3 - x1)^2 + (y3 - y1)^2)

Где A(1, 1), B(6, -11), C(12, -19).

AB = √((6 - 1)^2 + (-11 - 1)^2) = √(25 + 144) = √169 = 13 BC = √((12 - 6)^2 + (-19 + 11)^2) = √(36 + 64) = √100 = 10 AC = √((12 - 1)^2 + (-19 - 1)^2) = √(121 + 400) = √521 ≈ 22.83

Теперь, используя формулу косинусов, мы можем найти косинус угла M:

cos(M) = (AB^2 + BC^2 - AC^2) / (2 * AB * BC) cos(M) = (13^2 + 10^2 - 22.83^2) / (2 * 13 * 10) cos(M) = (169 + 100 - 521) / 260 cos(M) = -252 / 260 cos(M) ≈ -0.969

Таким образом, косинус угла M примерно равен -0.969.