Question

СРОЧНО ДАЮ МНОГО БАЛОВ №2 Дано трикутник ABC, AB=10см, ВС=8см, АС=15см. Знайти довжини відрізків на які бісектриса АК розбиває сторону BC.​

Answer 1

Ответ:

6,25

Объяснение:

по св-ву биссектриссы:

AK/AB = CK/BC

AK = 50/8 = 6,25 см

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі ми можемо скористатися теоремою про бісектрису в трикутнику. Згідно з цією теоремою, бісектриса ділить протилежну сторону трикутника на дві частини, пропорційні до довжин інших двох сторін трикутника.

У нашому випадку, бісектриса АК ділить сторону BC на дві частини. Нехай BK - довжина відрізка, на який бісектриса розбиває сторону BC, тоді KC - довжина другого відрізка.

За теоремою про бісектрису, ми можемо записати наступне співвідношення:

BK / KC = AB / AC

Підставимо відомі значення:

BK / KC = 10 / 15

Тепер знайдемо співвідношення між BK та KC:

BK = KC * (10 / 15)

Ми також знаємо, що сума довжин відрізків BK і KC дорівнює BC:

BK + KC = BC

Підставимо значення BK:

KC * (10 / 15) + KC = BC

Тепер ми можемо знайти значення KC:

KC * (10 / 15) + KC = 8

KC * (10 / 15) + KC = 8

(10 / 15 + 1) * KC = 8

(10 / 15 + 15 / 15) * KC = 8

(25 / 15) * KC = 8

KC = (8 * 15) / 25

KC = 4.8

Тепер, коли ми знаємо значення KC, ми можемо використати співвідношення BK = KC * (10 / 15) для знаходження значення BK:

BK = 4.8 * (10 / 15)

BK = 3.2

Отже, довжина відрізка BK дорівнює 3.2 см, а довжина відрізка KC дорівнює 4.8 см.