Question

В треугольнике MNK M = 90, N = 45 , MN =36. Чему равна сторона MK ??

Answer 1

Відповідь:

36

Пояснення:

Answer 2

В треугольнике MNK, известно, что M = 90, N = 45 и MN = 36. Нам нужно найти длину стороны MK.

Решение:

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему косинусов, которая гласит:

В косинусной форме: c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C)

В нашем случае: MK^2 = MN^2 + NK^2 - 2 * MN * NK * cos(M)

Подставим известные значения: MK^2 = 36^2 + NK^2 - 2 * 36 * NK * cos(90)

Так как N = 45, то cos(90) = 0, поэтому упрощаем уравнение: MK^2 = 36^2 + NK^2 - 2 * 36 * NK * 0 MK^2 = 36^2 + NK^2

Теперь нам нужно найти значение NK. Для этого мы можем использовать теорему синусов, которая гласит:

В синусной форме: a / sin(A) = b / sin(B) = c / sin(C)

В нашем случае: NK / sin(N) = MN / sin(M)

Подставим известные значения: NK / sin(45) = 36 / sin(90)

Так как sin(90) = 1, то упрощаем уравнение: NK / sin(45) = 36

Теперь найдем значение NK: NK = 36 * sin(45)

Вычислим значение NK: NK = 36 * 0.7071 ≈ 25.458

Теперь, когда у нас есть значение NK, мы можем найти значение MK, подставив его в уравнение: MK^2 = 36^2 + 25.458^2

Вычислим значение MK: MK^2 = 1296 + 648.836164 ≈ 1944.836164 MK ≈ √1944.836164 ≈ 44.09

Таким образом, сторона MK примерно равна 44.09.

Ответ: Сторона MK примерно равна 44.09.