Question

в треугольнике ABC стороны AB, BC, CA равны соответственно 4,5,7. Найти все медианны треугольника. С решением пожалуйста! даю 60 баллов!

Answer 1

Ответ:

Смотри, если их взять под примым углом и посчитать как биссектрису, то мы найдём ответ. Считать долго поэтому посчитай сам.

Answer 2

Спасибо за предоставленную задачу! Я помогу вам решить её.

Медиана треугольника — это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для вычисления длины медианы треугольника.

Пусть D, E и F — середины сторон AB, BC и CA соответственно. Для нахождения медиан треугольника ABC, нам необходимо найти длины отрезков AD, BE и CF.

Формула для вычисления длины медианы треугольника гласит:

Медиана = (1/2) * √(2 * (a^2 + b^2) - c^2),

где a, b и c — длины сторон треугольника.

Применяя эту формулу для каждой медианы, мы можем решить задачу.

1. Найдем медиану, проходящую через вершину A. Это отрезок, соединяющий вершину A с серединой стороны BC. Обозначим середину стороны BC как точку M.

Медиана AD проходит через M, поэтому AM = (1/2) * BC = (1/2) * 5 = 2.5.

Теперь мы можем применить формулу для вычисления длины медианы:

AD = (1/2) * √(2 * (4^2 + 2.5^2) - 7^2) = (1/2) * √(2 * (16 + 6.25) - 49) = (1/2) * √(2 * 22.25 - 49) = (1/2) * √(44.5 - 49) = (1/2) * √(-4.5) = (1/2) * i * √4.5 = i * √(4.5 / 2) = i * √2.25 = i * 1.5 = 1.5i,

где i — мнимая единица.

Таким образом, медиана AD равна 1.5i.

2. Найдем медиану, проходящую через вершину B. Это отрезок, соединяющий вершину B с серединой стороны CA. Обозначим середину стороны CA как точку N.

Медиана BE проходит через N, поэтому BN = (1/2) * CA = (1/2) * 7 = 3.5.

Применяем формулу для вычисления длины медианы