Question

ABCD-произвольный четырехугольник.Докажите,что AB+BC=AD+DC пж помогите дам 25 баллов срочно нужен​

Answer 1

→ AB + → BC = → AC

AD + DC = АС

АС = АС

Answer 2

Для доказательства того, что AB + BC = AD + DC в случае произвольного четырехугольника ABCD, нам понадобится использовать свойство параллелограмма.

Свойство параллелограмма

В параллелограмме противоположные стороны равны и параллельны. Это означает, что сторона AB равна стороне CD и параллельна ей, а сторона BC равна стороне AD и параллельна ей.

Доказательство

Рассмотрим параллелограмм ABCD. По свойству параллелограмма, сторона AB равна стороне CD и сторона BC равна стороне AD.

Теперь сложим обе стороны уравнения AB + BC = AD + DC: AB + BC = AD + DC

Заметим, что сторона AB равна стороне CD, а сторона BC равна стороне AD. Подставим эти равенства в уравнение: CD + AD = AD + DC

Теперь мы видим, что сторона CD равна стороне DC, поскольку порядок слагаемых в сумме не важен. Таким образом, у нас получается: AD + DC = AD + DC

Мы видим, что обе части уравнения равны друг другу, что доказывает, что AB + BC = AD + DC для произвольного четырехугольника ABCD.

Важно отметить, что данное доказательство основано на свойстве параллелограмма и применимо только к четырехугольникам, которые являются параллелограммами. Для произвольных четырехугольников это утверждение может не выполняться.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.