Question

Если длины сторон треугольника равны 10 см, 12 см, 14 см, то найди длину окружности, описанной около треугольника​

Answer 1

Ответ:

35 корень 6 / 6

Объяснение:

ПРОВЕРЕННО

Answer 2

Для нахождения длины окружности, описанной около треугольника, мы можем использовать формулу, которая связывает радиус окружности с длиной стороны треугольника.

Пусть a, b и c - длины сторон треугольника. В данном случае, a = 10 см, b = 12 см и c = 14 см.

Формула для радиуса окружности, описанной около треугольника, известная как формула описанной окружности Герона, имеет вид:

r = (a * b * c) / (4 * S),

где S - площадь треугольника.

Площадь треугольника можно вычислить с использованием полупериметра треугольника (s):

s = (a + b + c) / 2.

Затем, площадь треугольника можно выразить через полупериметр и длины сторон треугольника, используя формулу Герона:

S = sqrt(s * (s - a) * (s - b) * (s - c)).

Теперь мы можем вычислить радиус окружности:

s = (a + b + c) / 2 = (10 + 12 + 14) / 2 = 18.

S = sqrt(18 * (18 - 10) * (18 - 12) * (18 - 14)) = sqrt(18 * 8 * 6 * 4) = sqrt(3456) = 58.78.

r = (10 * 12 * 14) / (4 * 58.78) = 0.646.

Длина окружности выражается через радиус (r) следующим образом:

Длина окружности = 2 * π * r.

Теперь мы можем вычислить длину окружности:

Длина окружности = 2 * 3.14 * 0.646 = 4.06 см (округленно до двух десятичных знаков).