Question

длина окружности описанной около квадрата равна 24п см найдите длину окружности и площядь круга вписанного в этот квадрат

Answer 1

Ответ:
S=72см²
C=12π√2см

Решение:
С=2πR;
R=C/2π=24π/2π=12см (АО)
АО=12см.
АС=2*АО=24см. диагональ квадрата.
АВ=АС/√2=24/√2=12√2см сторона квадрата.
r=AB/2=12√2/2=6√2 см (ОМ)
S(r)=πr²=(6√2)²π=72см²
С(r)=2πr=2π*6√2=12π√2см

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобятся некоторые геометрические свойства. Давайте разберемся по порядку.

Длина окружности, описанной вокруг квадрата

Длина окружности, описанной вокруг квадрата, равна периметру квадрата. Поскольку периметр квадрата равен сумме длин всех его сторон и все стороны квадрата равны между собой, длина окружности составляет 4 раза длину стороны квадрата.

Пусть сторона квадрата равна a. Тогда длина окружности, описанной вокруг квадрата, будет равна:

L = 4a

В вашем случае длина окружности, описанной вокруг квадрата, равна 24п см. Подставляя это значение в уравнение, получаем:

4a = 24п

Теперь найдем длину стороны квадрата:

a = (24п) / 4

Площадь круга, вписанного в квадрат

Для нахождения площади круга, вписанного в квадрат, нам понадобится радиус круга. Радиус круга равен половине длины стороны квадрата.

Пусть сторона квадрата равна a. Тогда радиус круга будет равен:

r = a/2

Площадь круга можно вычислить по формуле:

S = п * r^2

Подставляя значение радиуса, получаем:

S = п * (a/2)^2

Теперь, когда у нас есть значение стороны квадрата, мы можем вычислить радиус и площадь круга.

Подставляя значение стороны квадрата в уравнение для радиуса и площади, получаем:

r = a/2 = (24п) / (2 * 4) = 3п см

S = п * (a/2)^2 = п * (3п)^2 = 9п^2 см^2

Таким образом, длина окружности, описанной вокруг квадрата, равна 24п см, а площадь круга, вписанного в этот квадрат, равна 9п^2 см^2.