Question

Диагонали ромба относятся как 3:4 а их разность равна 6 см Найдите площадь ромба​

Answer 1

Ответ:

S ромба = 216 см^2

Объяснение:

по условию известно, что d1<d2 на 6 см и d1:d2=3:4

пусть х (х>0)- коэффициент пропорциональнлнальности, тогда

d1=3 x см

d2=4 x см

уравнение:

$d_{2} - d_{1} = 6 \\ 4x - 3x = 6 \\ x = 6 \\ d_{1} = 6 \times 3 \\ d_{1} = 18 \\ d_{2} = 24$

площадь ромба:

$s = \frac{ d_{1} \times d_{2} }{2} \\ s = \frac{18 \times 24}{2} \\ s = 216$

Answer 2

Решение:

Для нахождения площади ромба, нам необходимо знать длины его диагоналей. В данном случае, известно, что диагонали ромба относятся как 3:4, а их разность равна 6 см.

Пусть x - длина меньшей диагонали, тогда большая диагональ будет равна x + 6.

Используя соотношение диагоналей, мы можем записать следующее уравнение:

x : (x + 6) = 3 : 4

Для решения этого уравнения, мы можем использовать пропорцию:

x / (x + 6) = 3 / 4

Перемножим крест-накрест:

4x = 3(x + 6)

Раскроем скобки:

4x = 3x + 18

Вычтем 3x из обеих частей уравнения:

x = 18

Теперь, когда мы знаем длину меньшей диагонали (x), мы можем найти длину большей диагонали, используя уравнение:

Большая диагональ = x + 6 = 18 + 6 = 24

Теперь, чтобы найти площадь ромба, мы можем использовать следующую формулу:

Площадь = (малая диагональ * большая диагональ) / 2

Подставим значения:

Площадь = (18 * 24) / 2 = 432 / 2 = 216

Таким образом, площадь ромба равна 216 квадратных сантиметров.