Question

Произвольный треугольник имеет два равных угла. Третий угол в этом треугольнике равен 16°.Из равных углов проведены биссектрисы.Найди большой угол ,который образовывается при пересечении этих биссектрис. Большой угол равен- ...°

Answer 1

Ответ:

ABC - треугольник

< B = 62 град. ------> < A = < C = (180-62)\2 = 59 град.

AA1 и BB1 - биссектрисы углов и пересекаются в точке О.

В треугольнике AOC:

< OAC = < OCA = < A\2 = < B\2 = 59\2 = 29,5 град.

< AOC = 180 - (< OAC + < OCA) = 180 - 2*29,5 = 180 - 59 = 121 град.

Объяснение:

вроде так☺️

Answer 2

Давайте рассмотрим данную ситуацию.

Пусть треугольник ABC имеет два равных угла, обозначим их как ∠B = ∠C. Третий угол обозначим как ∠A и известно, что он равен 16°.

Так как ∠B = ∠C, биссектрисы этих углов также будут равными и делить углы пополам. Обозначим точку пересечения биссектрис как P.

Теперь рассмотрим треугольник PBC. Поскольку биссектриса угла ∠B делит его на два равных угла, ∠BPC будет равным половине ∠B, то есть ∠BPC = 1/2 * ∠B.

Аналогично, рассмотрим треугольник PAB. Угол ∠APB будет равен половине ∠A, то есть ∠APB = 1/2 * ∠A.

Так как ∠A = 16° и ∠BPC = 1/2 * ∠B, мы можем выразить ∠BPC через известные данные:

∠BPC = 1/2 * ∠B = 1/2 * ∠C

Так как треугольник ABC является треугольником, сумма всех углов в нем равна 180°:

∠A + ∠B + ∠C = 180°

Подставим известное значение ∠A = 16° и учитывая, что ∠B = ∠C:

16° + ∠B + ∠B = 180°

2∠B + 16° = 180°

2∠B = 180° - 16°

2∠B = 164°

∠B = 82°

Теперь мы можем найти ∠BPC:

∠BPC = 1/2 * ∠B = 1/2 * 82° = 41°

Таким образом, большой угол, образованный при пересечении биссектрис, равен 41°.