Question

У трапеції ABCD з основами AD і BC діагоналі перетинаються в точці O, BС:АD=3:5,BD = 24 см.Знайдіть BO і OD. Перевод В трапеции ABCD с основаниями AD и BC диагонали пересекаются в точке O, BС:AD=3:5,BD=24 см.Найдите BO и OD.

Answer 1

Объяснение:

Тр-к АОD~ тр-ку ВОС

BC/AD=BO/OD

BO=BD-OD=24-OD

3/5=(24-OD)/OD

5(24-OD)=3×OD

120-5OD=3×OD

120=3×OD+5×OD

120=8×OD

OD=15 cм

ВО=24-15=9 см

Ответ : ВО=9 см ; ОD=15 cм

Answer 2

Для решения этой задачи нам необходимо использовать теорему о пересекающихся диагоналях в трапеции. Согласно этой теореме, отношение длин сегментов диагоналей, образованных их пересечением, равно отношению длин оснований трапеции.

Итак, у нас дано, что отношение AD к BC равно 3:5. Таким образом, мы можем записать:

AD/BC = 3/5

Также нам дано, что BD = 24 см.

Теперь мы можем использовать эти данные, чтобы найти BO и OD. Для этого нам нужно представить BD в виде суммы BO и OD, так как BD является суммой этих двух отрезков.

Мы знаем, что отношение AD к BC равно 3:5, поэтому мы можем представить AD как 3x и BC как 5x, где x - это некоторый множитель.

Теперь мы можем найти значения x, BO и OD. Для этого мы можем использовать уравнение:

3x + 5x = 24

Отсюда мы найдем, что x = 4.

Теперь мы можем найти BO и OD, умножив 3x и 5x на x:

BO = 3x = 3*4 = 12 см OD = 5x = 5*4 = 20 см

Итак, мы нашли, что BO = 12 см и OD = 20 см.